Упражнение 25.6*. Два одинаковых металлических положительно заряженных шарика находятся друг от друга на расстоянии, значительно превышающем их размеры. Шарики привели в соприкосновение, а затем вернули в исходное положение. Как и во сколько раз изменилась сила взаимодействия шариков, если до соприкосновения их заряды различались в 3 раза?

Пусть заряды шариков до соприкосновения были $q_1 = 3q$ и $q_2 = q$. Сила взаимодействия между ними до соприкосновения (по закону Кулона): \[F_1 = k \frac{q_1 q_2}{r^2} = k \frac{3q \cdot q}{r^2} = k \frac{3q^2}{r^2}\] После соприкосновения заряды шариков выравниваются. Общий заряд: \[Q = q_1 + q_2 = 3q + q = 4q\] Заряд каждого шарика после соприкосновения: \[q' = \frac{Q}{2} = \frac{4q}{2} = 2q\] Сила взаимодействия после соприкосновения: \[F_2 = k \frac{q'^2}{r^2} = k \frac{(2q)(2q)}{r^2} = k \frac{4q^2}{r^2}\] Отношение сил: \[\frac{F_2}{F_1} = \frac{k \frac{4q^2}{r^2}}{k \frac{3q^2}{r^2}} = \frac{4}{3}\] Ответ: Сила взаимодействия увеличилась в **4/3 раза**.