Упражнение 14 из 18. Выполни возведение в степень и определи степень полученного одночлена.

Итак, выражение \((7x^2 y^4)^2\) возводим в квадрат. Согласно свойству степеней, при возведении произведения в степень нужно возвести каждую составляющую в эту степень.

1. \(7^2 = 49\) — возведение коэффициента в квадрат.
2. \(x^{2\cdot2} = x^4\) — возведение переменной \(x\) в квадрат.
3. \(y^{4\cdot2} = y^8\) — возведение переменной \(y\) в квадрат.

Итак, результат: \(49x^4y^8\).

Теперь определяем степень полученного одночлена. Суммируем показатели степени: \(4 + 8 = 12\).

Ответ: 12.