Упростите выражение (3-b)(3+b)(9+b^2)+(4+b^2)^2 и найдите его значение при b=1/2.

Ответ:

\[(3 - b)(3 + b)\left( 9 + b^{2} \right) + \left( 4 + b^{2} \right)^{2} =\]

\[= \left( 9 - b^{2} \right)\left( 9 + b^{2} \right) + 16 + 8b^{2} + b^{4} =\]

\[= 81 - b^{4} + 16 + 8b^{2} + b^{4} = 8b^{2} + 97\ \ \]

\[при\ b = \frac{1}{2}:\]

\[\frac{8 \cdot 1}{4} + 97 = 2 + 97 = 99.\]

\[Ответ:99.\ \]