Упростите выражение: a/(a-1)-(корень из a)/(корень из (a)+1).

Ответ:

\[\frac{a}{a - 1} - \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} + 1} =\]

\[= \frac{a}{\left( \sqrt{a} - 1 \right)\left( \sqrt{a} + 1 \right)} - \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a} + 1} =\]

\[= \frac{a - \sqrt{a} \cdot \left( \sqrt{a} - 1 \right)}{\left( \sqrt{a} - 1 \right)\left( \sqrt{a} + 1 \right)} =\]

\[= \frac{a - a + \sqrt{a}}{a - 1} = \frac{\sqrt{a}}{a - 1}\]