Упростите выражение и найдите его значение (a+1)(a-1)(a^2+1)-(9+a^2)^2.

Ответ:

\[(a + 1) \cdot (a - 1) \cdot \left( a^{2} + 1 \right) - \left( 9 + a^{2} \right)^{2} =\]

\[= \left( a^{2} - 1 \right) \cdot \left( a^{2} + 1 \right) - 81 - 18a^{2} - a^{4} =\]

\[= a^{4} - 1 - 81 - 18a^{2} - a^{4} =\]

\[= - 18a^{2} - 82\]

\[при\ a = \frac{1}{3}:\]

\[- \frac{18 \cdot 1}{9} - 82 = - 2 - 82 = - 84.\]

\[Ответ:\ - 84.\ \]