Вопрос:

Упростите выражение: корень из (a+2корень из (a+1)+2)+ корень из (a-2корень из (a+1)+2).

Ответ:

\[= \sqrt{a + 1} + 1 + |\sqrt{a + 1} - 1|\]

\[Если\ \sqrt{a + 1} \geq 1:\]

\[\sqrt{a + 1} + 1 + \sqrt{a + 1} - 1 =\]

\[= 2\sqrt{a + 1}.\]

\[Если\ \sqrt{a + 1} < 1:\]

\[\sqrt{a + 1} + 1 + 1 - \sqrt{a + 1} = 2.\]

Упростите выражение: корень из (8-корень из 11)^2+ корень из (3-корень из 11)^2.
Упростите выражение: корень из (81y^50); y<=0.
Упростите выражение: корень из (87-16*корень из 23)-корень из (39-8*корень из 23).
Упростите выражение: корень из (9m^4n^34); n>=0.
Упростите выражение: корень из (a)/( корень из (ab)+b)-(корень из b)/a+корень из (ab)).
Упростите выражение: корень из (a-b)^2; где b>a.
Упростите выражение: корень из (a^10b^20c^30)/(a^2b^3c^4); a>0; c>0.
Упростите выражение: корень из (a^8b^12/c^2); где c<0.
Упростите выражение: корень из (b-2*корень из (b+7)+8)+корень из (b+2*корень из (b+7)+8).
Упростите выражение: корень из (c+2*корень из (c+5)+6)+корень из (c-2*корень из (c+5)+6).