Утром Фрекен Бок сварила 3 4/7 л варенья, а ближе к обеду сварила еще 5 1/8 л варенья и добавила в банку к утреннему. А потом прилетел Карлсон и съел 4 1/4 л варенья. Сколько варенья осталось в банке?

Для решения задачи необходимо выполнить несколько действий: 1. **Сложение первоначального количества варенья и добавленного:** Сначала сложим целые части и дробные части отдельно: \(3 \frac{4}{7} + 5 \frac{1}{8} = (3+5) + (\frac{4}{7} + \frac{1}{8})\) Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю, который будет 7 * 8 = 56. \( \frac{4}{7} = \frac{4 * 8}{7 * 8} = \frac{32}{56} \) \( \frac{1}{8} = \frac{1 * 7}{8 * 7} = \frac{7}{56} \) Теперь складываем дроби: \( \frac{32}{56} + \frac{7}{56} = \frac{32 + 7}{56} = \frac{39}{56} \) Теперь сложим целые части: \(3 + 5 = 8 \) Таким образом, общее количество варенья после добавления равно: \( 8 \frac{39}{56} \) литра. 2. **Вычитание съеденного варенья:** Теперь вычтем количество варенья, которое съел Карлсон: \(8 \frac{39}{56} - 4 \frac{1}{4} = (8-4) + (\frac{39}{56} - \frac{1}{4})\) Приведём дробь \(\frac{1}{4}\) к знаменателю 56: \(\frac{1}{4} = \frac{1*14}{4*14} = \frac{14}{56}\) Теперь вычтем дробные части: \( \frac{39}{56} - \frac{14}{56} = \frac{39-14}{56} = \frac{25}{56} \) Теперь вычтем целые части: \( 8-4 = 4\) Таким образом, оставшееся количество варенья равно: \( 4 \frac{25}{56} \) литра. **Ответ:** В банке осталось \(4 \frac{25}{56} \) литра варенья.