В арифметической прогрессии (xn) известны x1=14 и d=0,5. Найдите номер члена прогрессии, равного: 19.

Ответ:

\[x_{1} = 14;\ \ d = 0,5\]

\[x_{n} = 19:\]

\[x_{n} = x_{1} + d(n - 1)\]

\[19 = 14 + 0,5 \cdot (n - 1)\]

\[0,5n - 0,5 + 14 = 19\]

\[0,5n = 19 - 13,5\]

\[0,5n = 6,5\]

\[n = 65\ :5 = 13.\]