В арифметической прогрессии (xn) известны x1=14 и d=0,5. Найдите номер члена прогрессии, равного: 34.

Ответ:

\[x_{1} = 14;\ \ d = 0,5\]

\[x_{n} = 34:\]

\[x_{n} = x_{1} + d(n - 1)\]

\[14 + 0,5 \cdot (n - 1) = 34\]

\[14 + 0,5n - 0,5 = 34\]

\[0,5n = 34 - 13,5\]

\[0,5n = 20,5\]

\[n = 205\ :5 = 41.\]