В классе 80 учеников, каждый из которых изучает один иностранный язык. Треть из них изучает французский язык, половина – немецкий язык, а остальные изучают испанский язык. Сколько учеников изучает испанский язык?

Давай решим эту задачу по шагам. 1. Сначала найдем, сколько учеников изучают французский язык. Треть от 80 учеников это: $\frac{1}{3} \cdot 80 = \frac{80}{3} \approx 26.67$ Так как количество учеников должно быть целым числом, округлим до 26 или 27. Но так как треть это примерно, оставим это значение в виде дроби $\frac{80}{3}$. 2. Теперь найдем, сколько учеников изучают немецкий язык. Половина от 80 учеников это: $\frac{1}{2} \cdot 80 = 40$ 3. Теперь сложим количество учеников, изучающих французский и немецкий языки: $\frac{80}{3} + 40 = \frac{80}{3} + \frac{120}{3} = \frac{200}{3}$ 4. Чтобы найти, сколько учеников изучают испанский язык, вычтем из общего количества учеников (80) количество учеников, изучающих французский и немецкий языки: $80 - \frac{200}{3} = \frac{240}{3} - \frac{200}{3} = \frac{40}{3} \approx 13.33$ Так как количество учеников должно быть целым числом, округлим до 13. Ответ: 13 учеников изучают испанский язык.