В2 Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из них равен: 1) 100°; 2) 54°. Сколько решений имеет задача?

1) Если один из углов 100°, то это угол при вершине (так как углы при основании в равнобедренном треугольнике равны и не могут быть тупыми одновременно). Тогда два других угла равны (180° - 100°)/2 = 80°/2 = 40°. Таким образом, углы треугольника 100°, 40°, 40°. 2) Если один из углов 54°, то он может быть как углом при вершине, так и углом при основании. Если 54° - это угол при вершине, то два других угла равны (180° - 54°)/2 = 126°/2 = 63°. Таким образом, углы треугольника 54°, 63°, 63°. Если 54° - это угол при основании, то второй угол при основании тоже 54°. Угол при вершине равен 180° - 54° - 54° = 180° - 108° = 72°. Таким образом, углы треугольника 54°, 54°, 72°. Задача имеет 3 решения.