В параллелепипеде даны два вектора $\vec{AC}$ и $\vec{B_1D_1}$. Какой из двух векторов, предложенных в ответе, вместе с данными образует тройку компланарных векторов?

Для того, чтобы три вектора были компланарными, они должны лежать в одной плоскости или в параллельных плоскостях. В данном случае, векторы $\vec{AC}$ и $\vec{B_1D_1}$ лежат в параллельных плоскостях ABCD и $A_1B_1C_1D_1$ соответственно. Вектор $\vec{DB_1}$ не лежит в плоскости, параллельной плоскостям ABCD и $A_1B_1C_1D_1$, и не является линейной комбинацией векторов $\vec{AC}$ и $\vec{B_1D_1}$. Вектор $\vec{AB}$ лежит в плоскости ABCD. Значит, векторы $\vec{AC}$, $\vec{B_1D_1}$ и $\vec{AB}$ компланарны. Таким образом, правильный ответ: $\vec{AB}$. Ответ: $\vec{AB}$