В параллелограмме диагонали являются биссектрисами его углов и равны 72 и 30. Найдите периметр параллелограмма.

В данном случае длины диагоналей известны, это 72 и 30. Диагонали параллелограмма делятся пополам в точке пересечения. Используя известные длины диагоналей, находим длины сторон параллелограмма: AC=72, следовательно, половина диагонали AC равна 36. BD=30, следовательно, половина диагонали BD равна 15. В треугольнике, образованном половинами диагоналей и одной стороной, используя теорему Пифагора, находим сторону параллелограмма: AB=√(18²+36²) = √(324+1296) = √1620 ≈ 40.24. Поскольку периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон, а противоположные стороны равны, периметр равен P=2*(AB+BC)=2*(40.24+40.24) ≈ 160.96.