В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найди величину угла A, если DB = 3, а BC = 6. Выполни построение и запиши подробное решение.

Для решения используем свойства прямоугольного треугольника и соотношения в нем. Вычисляем катет AC с учетом того, что BC=6, DB=3. Значит, DC также равно 3 (так как высота делит гипотенузу пополам в случае равнобедренного прямоугольного треугольника). Теперь с помощью тригонометрических функций находим угол A через тангенс: tan(A) = AC/BC. В итоге угол A равен арктангенсу данного отношения.