В соревнованиях по плаванию участвуют спортсмены из Германии – 4 чел., спортсмены из Италии – 8 чел., спортсмены из России – 6 чел. и спортсмены из Китая – 17 чел. Порядок выступления определяется жеребьёвкой. Найди вероятность того, что спортсмен из Италии будет выступать первым, вторым или третьим. (При необходимости ответ округли до сотых.)

Привет! Давай решим эту задачу вместе. 1. Определим общее число спортсменов: Сложим количество спортсменов из каждой страны: 4 (Германия) + 8 (Италия) + 6 (Россия) + 17 (Китай) = 35 спортсменов. 2. Определим вероятность для одного места (первого, второго или третьего): Вероятность того, что спортсмен из Италии будет выступать первым, равна количеству итальянских спортсменов, деленному на общее число спортсменов: \[P_1 = \frac{8}{35}\] 3. Учтем, что итальянский спортсмен может выступать первым, вторым или третьим: Так как эти события несовместны (спортсмен не может выступать одновременно и первым, и вторым), мы можем сложить вероятности: \[P = P_1 + P_2 + P_3\] Но так как для каждого из первых трех мест вероятность быть выбранным для итальянского спортсмена одинакова, то: \[P = 3 \cdot \frac{8}{35}\] 4. Рассчитаем общую вероятность: \[P = 3 \cdot \frac{8}{35} = \frac{24}{35}\] 5. Преобразуем в десятичную дробь и округлим до сотых: \[\frac{24}{35} \approx 0.6857\] Округляем до сотых: 0.69 Ответ: 0.69