В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, ∠ALC = 148°, ∠ABC = 132°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. 1. Сначала рассмотрим треугольник $ALC$. Мы знаем, что сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам. Следовательно, мы можем найти угол $LAC$: $\angle LAC = 180^\circ - \angle ALC - \angle ACB$ 2. Мы также знаем, что $AL$ - биссектриса угла $BAC$. Это означает, что угол $BAC$ в два раза больше угла $LAC$: $\angle BAC = 2 \cdot \angle LAC$ 3. Теперь рассмотрим треугольник $ABC$. Мы знаем два угла: $\angle ABC = 132^\circ$ и $\angle BAC = 2 \cdot \angle LAC$. Сумма углов в треугольнике $ABC$ равна 180 градусам, поэтому: $\angle ACB = 180^\circ - \angle ABC - \angle BAC$ 4. Подставим известные значения и решим уравнения: * Из треугольника $ALC$: $\angle LAC = 180^\circ - 148^\circ - \angle ACB = 32^\circ - \angle ACB$ * Тогда: $\angle BAC = 2 \cdot (32^\circ - \angle ACB) = 64^\circ - 2 \cdot \angle ACB$ * Из треугольника $ABC$: $\angle ACB = 180^\circ - 132^\circ - (64^\circ - 2 \cdot \angle ACB)$ 5. Упростим последнее уравнение и найдем $\angle ACB$: $\angle ACB = 180^\circ - 132^\circ - 64^\circ + 2 \cdot \angle ACB$ $\angle ACB = 48^\circ - 64^\circ + 2 \cdot \angle ACB$ $\angle ACB = -16^\circ + 2 \cdot \angle ACB$ $2 \cdot \angle ACB - \angle ACB = 16^\circ$ $\angle ACB = 16^\circ$ **Ответ: 16°**