В треугольнике \(ABC\) с прямым углом \(C\), \(BC = 15\) и \(AC = 3\). Найдите \(\tan{\angle B}\).

Давайте решим эту задачу по геометрии. 1. **Вспомним определение тангенса угла в прямоугольном треугольнике.** Тангенс угла — это отношение противолежащего катета к прилежащему катету. В нашем случае, для угла \(B\) противолежащим катетом является \(AC\), а прилежащим — \(BC\). 2. **Запишем формулу для тангенса угла \(B\).** \[ \tan{\angle B} = \frac{AC}{BC} \] 3. **Подставим известные значения.** \[ \tan{\angle B} = \frac{3}{15} \] 4. **Упростим дробь.** \[ \tan{\angle B} = \frac{1}{5} \] 5. **Представим ответ в десятичном виде.** \[ \tan{\angle B} = 0.2 \] **Ответ:** \(0.2\)