15. В треугольнике ABC угол C = 90°, tg B = 9/7, BC = 42. Найдите AC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам, тангенс угла B равен отношению противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC). Дано: $\tg B = \frac{9}{7}$ $BC = 42$ Нужно найти AC. Используем определение тангенса: $\tg B = \frac{AC}{BC}$ Подставляем известные значения: $\frac{9}{7} = \frac{AC}{42}$ Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 42: $AC = \frac{9}{7} * 42 = 9 * 6 = 54$ Ответ: 54