6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, cos B = \frac{\sqrt{39}}{8}, AB=16. Найдите AC.

1. Найдём BC (прилежащий к углу B катет): cos B = \frac{BC}{AB} \frac{\sqrt{39}}{8} = \frac{BC}{16} BC = \frac{\sqrt{39}}{8} * 16 = 2 * \sqrt{39} 2. Найдём AC (противолежащий углу B катет) по теореме Пифагора: AC^2 = AB^2 - BC^2 AC^2 = 16^2 - (2 * \sqrt{39})^2 = 256 - 4 * 39 = 256 - 156 = 100 AC = \sqrt{100} = 10 Ответ: AC = 10