8) В треугольнике ABC угол C равен 90°, стороны AC и BC равны. На стороне AB отметили точку P так, что угол ACP равен 18°. Найдите градусную меру угла APC.

Решение: 1. Так как треугольник ABC прямоугольный и AC = BC, то углы при основании AB равны 45°. То есть, \(\angle BAC = \angle ABC = 45^{\circ}\). 2. Рассмотрим треугольник APC. Известно, что \(\angle ACP = 18^{\circ}\) и \(\angle BAC = 45^{\circ}\). Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, \(\angle APC = 180^{\circ} - \angle ACP - \angle BAC = 180^{\circ} - 18^{\circ} - 45^{\circ} = 117^{\circ}\). Ответ: 117°