Вариант 3. 1. Найди область определения функции: а) y = -2x+7; б) y = $\frac{8}{(2+x)(3x-4)}$ 2. Вычисли значение функции, которая задана формулой y = -5,1x + 3, если значение аргумента равно 3. 3. Принадлежит ли графику функции y = -2х +5 точка с координатами В(3;-1). 4. Найди значение аргумента, при котором функция y = 3x + 4 принимает значение 2,5.

1. а) Область определения функции $y = -2x + 7$ - это все действительные числа, так как это линейная функция. Здесь нет деления на переменную или извлечения корня из переменной. б) Область определения функции $y = \frac{8}{(2+x)(3x-4)}$ - это все действительные числа, кроме тех, при которых знаменатель равен нулю. Нужно найти значения $x$, при которых $(2+x)(3x-4) = 0$. Это происходит, когда $2+x=0$ или $3x-4=0$. Следовательно, $x=-2$ или $x=\frac{4}{3}$. Таким образом, область определения - это все действительные числа, кроме $x = -2$ и $x = \frac{4}{3}$. 2. Вычислим значение функции $y = -5,1x + 3$ при $x=3$: $y = -5,1(3) + 3 = -15,3 + 3 = -12,3$ Таким образом, значение функции равно -12,3. 3. Проверим, принадлежит ли точка B(3, -1) графику функции $y = -2x + 5$. Для этого подставим координаты точки в уравнение функции: $-1 = -2(3) + 5$ $-1 = -6 + 5$ $-1 = -1$ Так как равенство выполняется, точка B(3, -1) принадлежит графику функции $y = -2x + 5$. 4. Найдем значение аргумента $x$, при котором функция $y = 3x + 4$ принимает значение 2,5. Решим уравнение: $3x + 4 = 2,5$ $3x = 2,5 - 4$ $3x = -1,5$ $x = -1,5 / 3$ $x = -0,5$ Таким образом, значение аргумента равно -0,5.