Решение заданий варианта 1

Задание 1

Дана линейная функция $$y = -2x + 1$$.

а) Найти значение y, если x = 3

Подставляем значение x = 3 в уравнение функции:

$$y = -2(3) + 1 = -6 + 1 = -5$$

Ответ: y = -5

б) Найти значение x, если y = -1

Подставляем значение y = -1 в уравнение функции:

$$-1 = -2x + 1$$

Решаем уравнение относительно x:

$$2x = 1 + 1$$ $$2x = 2$$ $$x = 1$$

Ответ: x = 1

Задание 2

Найти координаты точки пересечения прямых $$y = 3 - x$$ и $$y = 2x$$.

Приравниваем правые части уравнений, так как в точке пересечения значения y одинаковы:

$$3 - x = 2x$$

Решаем уравнение относительно x:

$$3 = 2x + x$$ $$3 = 3x$$ $$x = 1$$

Подставляем найденное значение x в любое из уравнений, чтобы найти y. Например, во второе уравнение:

$$y = 2(1) = 2$$

Ответ: Координаты точки пересечения (1; 2)

Задание 3

Определить, принадлежит ли графику функции $$y = 2x - 6$$ точка $$M(10; 14)$$.

Подставляем координаты точки M (x = 10, y = 14) в уравнение функции:

$$14 = 2(10) - 6$$ $$14 = 20 - 6$$ $$14 = 14$$

Так как равенство верно, точка M принадлежит графику функции.

Ответ: Точка M (10; 14) принадлежит графику функции y = 2x - 6

Задание 4

Построить графики функций:

• a) $$y = -2x$$
• б) $$y = -5$$
• в) $$y = 3x + 4$$

Графики этих функций представляют собой прямые линии. Чтобы построить прямую, достаточно знать две точки.

Задание 5

Установить соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

• График A: Горизонтальная прямая. Соответствует уравнению $$y = 2$$. Это вариант 4.
• График Б: Прямая, убывающая из II четверти в IV. Соответствует уравнению $$y = -2x$$. Это вариант 2.
• График B: Прямая, возрастающая из III четверти в I. Соответствует уравнению $$y = 2x$$. Это вариант 1.

Ответ: A - 4, Б - 2, B - 1