Вычисление угла \( \angle BMC \) в описанном треугольнике.

Пусть \( \triangle ABC \) равнобедренный, AM = BM. Тогда \( \angle BAM = \angle ABM \). \( \angle BAC = 34° \), следовательно, \( \angle BAM = \angle ABM = \frac{34°}{2} = 17° \). Угол \( \angle BMC \) является внешним углом к треугольнику \( \triangle ABM \) и равен \( \angle BMC = 180° - \angle BAM - \angle ABM = 180° - 34° = 146° \). Ответ: \( \angle BMC = 146° \).