13. Вычисли: $\frac{(1\frac{7}{9} - 1\frac{1}{2})}{(1\frac{4}{9} + 1\frac{1}{3} - 0,5)}$.

Для начала преобразуем смешанные дроби в неправильные: $1\frac{7}{9} = \frac{1*9 + 7}{9} = \frac{16}{9}$ $1\frac{1}{2} = \frac{1*2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$ $1\frac{4}{9} = \frac{1*9 + 4}{9} = \frac{13}{9}$ $1\frac{1}{3} = \frac{1*3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$ Теперь перепишем выражение с неправильными дробями: $\frac{(\frac{16}{9} - \frac{3}{2})}{(\frac{13}{9} + \frac{4}{3} - 0,5)}$ Найдем общий знаменатель для дробей в числителе и приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 2 будет 18: $\frac{16}{9} = \frac{16*2}{9*2} = \frac{32}{18}$ $\frac{3}{2} = \frac{3*9}{2*9} = \frac{27}{18}$ Вычислим разность в числителе: $\frac{32}{18} - \frac{27}{18} = \frac{32 - 27}{18} = \frac{5}{18}$ Теперь найдем общий знаменатель для дробей в знаменателе и приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9, 3 и 2 (так как 0.5 = 1/2) будет 18: $\frac{13}{9} = \frac{13*2}{9*2} = \frac{26}{18}$ $\frac{4}{3} = \frac{4*6}{3*6} = \frac{24}{18}$ $0.5 = \frac{1}{2} = \frac{1*9}{2*9} = \frac{9}{18}$ Вычислим сумму и разность в знаменателе: $\frac{26}{18} + \frac{24}{18} - \frac{9}{18} = \frac{26 + 24 - 9}{18} = \frac{41}{18}$ Теперь перепишем выражение с упрощенными числителем и знаменателем: $\frac{\frac{5}{18}}{\frac{41}{18}}$ Разделим дробь на дробь. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на перевернутую вторую дробь: $\frac{5}{18} : \frac{41}{18} = \frac{5}{18} * \frac{18}{41} = \frac{5 * 18}{18 * 41} = \frac{5}{41}$ Ответ: 5/41