2) Вычислить: $\frac{g(2-x)}{g(2+x)}$, если $g(x) = \sqrt[3]{x(4-x)}$

Дано: $g(x) = \sqrt[3]{x(4-x)}$ Найти: $\frac{g(2-x)}{g(2+x)}$ $g(2-x) = \sqrt[3]{(2-x)(4-(2-x))} = \sqrt[3]{(2-x)(4-2+x)} = \sqrt[3]{(2-x)(2+x)} = \sqrt[3]{4-x^2}$ $g(2+x) = \sqrt[3]{(2+x)(4-(2+x))} = \sqrt[3]{(2+x)(4-2-x)} = \sqrt[3]{(2+x)(2-x)} = \sqrt[3]{4-x^2}$ Тогда, $\frac{g(2-x)}{g(2+x)} = \frac{\sqrt[3]{4-x^2}}{\sqrt[3]{4-x^2}} = 1$ Ответ: 1