Вычислить, выполняя каждое действие отдельно, полное решение: 1. $(6-2\frac{4}{5})\cdot \frac{3}{8} - 1\frac{3}{5} : \frac{1}{4}$. 2. $4\frac{1}{6} \cdot (1\frac{1}{2} - \frac{3}{5}) + (\frac{3}{4} + \frac{5}{6}) \cdot 6$. 3. $7\cdot 2\frac{6}{7} + \frac{53}{12} : (\frac{7}{9} - \frac{4}{9})$.

Разберем каждое задание по отдельности. 1. $(6-2\frac{4}{5})\cdot \frac{3}{8} - 1\frac{3}{5} : \frac{1}{4}$ * Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $2\frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{14}{5}$ и $1\frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5}$. * Выполним вычитание в скобках: $6 - \frac{14}{5} = \frac{6 \cdot 5}{5} - \frac{14}{5} = \frac{30 - 14}{5} = \frac{16}{5}$. * Выполним умножение: $\frac{16}{5} \cdot \frac{3}{8} = \frac{16 \cdot 3}{5 \cdot 8} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 1} = \frac{6}{5}$. * Выполним деление: $\frac{8}{5} : \frac{1}{4} = \frac{8}{5} \cdot \frac{4}{1} = \frac{8 \cdot 4}{5 \cdot 1} = \frac{32}{5}$. * Выполним вычитание: $\frac{6}{5} - \frac{32}{5} = \frac{6 - 32}{5} = \frac{-26}{5} = -5\frac{1}{5}$. Ответ: $-5\frac{1}{5}$ 2. $4\frac{1}{6} \cdot (1\frac{1}{2} - \frac{3}{5}) + (\frac{3}{4} + \frac{5}{6}) \cdot 6$ * Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $4\frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{25}{6}$ и $1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$. * Выполним вычитание в скобках: $\frac{3}{2} - \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{15}{10} - \frac{6}{10} = \frac{15 - 6}{10} = \frac{9}{10}$. * Выполним сложение в скобках: $\frac{3}{4} + \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{9 + 10}{12} = \frac{19}{12}$. * Выполним умножение: $\frac{25}{6} \cdot \frac{9}{10} = \frac{25 \cdot 9}{6 \cdot 10} = \frac{5 \cdot 3}{2 \cdot 2} = \frac{15}{4}$. * Выполним умножение: $\frac{19}{12} \cdot 6 = \frac{19 \cdot 6}{12} = \frac{19}{2}$. * Выполним сложение: $\frac{15}{4} + \frac{19}{2} = \frac{15}{4} + \frac{19 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{15}{4} + \frac{38}{4} = \frac{15 + 38}{4} = \frac{53}{4} = 13\frac{1}{4}$. Ответ: $13\frac{1}{4}$ 3. $7\cdot 2\frac{6}{7} + \frac{53}{12} : (\frac{7}{9} - \frac{4}{9})$ * Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $2\frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{20}{7}$. * Выполним вычитание в скобках: $\frac{7}{9} - \frac{4}{9} = \frac{7 - 4}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$. * Выполним умножение: $7 \cdot \frac{20}{7} = \frac{7 \cdot 20}{7} = 20$. * Выполним деление: $\frac{53}{12} : \frac{1}{3} = \frac{53}{12} \cdot \frac{3}{1} = \frac{53 \cdot 3}{12} = \frac{53}{4}$. * Выполним сложение: $20 + \frac{53}{4} = \frac{20 \cdot 4}{4} + \frac{53}{4} = \frac{80}{4} + \frac{53}{4} = \frac{80 + 53}{4} = \frac{133}{4} = 33\frac{1}{4}$. Ответ: $33\frac{1}{4}$