Вычислить значение выражения \( \sqrt{(-a)^8 \cdot a^4} \) при \( a = 8 \).

Подставляем \( a = 8 \): \( \sqrt{(-8)^8 \cdot 8^4} = \sqrt{(8^8) \cdot 8^4} = \sqrt{8^{12}} = 8^{12/2} = 8^6 = 262144 \). Ответ: \( 262144 \).