Вычислите: \(9 \cdot (\frac{7}{8} + \frac{3}{4}) - 1\frac{5}{6} : \frac{25}{48}\)

1. Сначала выполним сложение в скобках: \(\frac{7}{8} + \frac{3}{4} = \frac{7}{8} + \frac{6}{8} = \frac{13}{8}\) 2. Теперь умножим результат на 9: \(9 \cdot \frac{13}{8} = \frac{9 \cdot 13}{8} = \frac{117}{8}\) 3. Преобразуем смешанное число \(1\frac{5}{6}\) в неправильную дробь: \(1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}\) 4. Теперь выполним деление: \(\frac{11}{6} : \frac{25}{48} = \frac{11}{6} \cdot \frac{48}{25} = \frac{11 \cdot 48}{6 \cdot 25} = \frac{11 \cdot 8}{1 \cdot 25} = \frac{88}{25}\) 5. Вычтем результат деления из результата умножения: \(\frac{117}{8} - \frac{88}{25}\) Приведем дроби к общему знаменателю (8 * 25 = 200): \(\frac{117 \cdot 25}{8 \cdot 25} - \frac{88 \cdot 8}{25 \cdot 8} = \frac{2925}{200} - \frac{704}{200} = \frac{2925 - 704}{200} = \frac{2221}{200}\) 6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \(\frac{2221}{200} = 11\frac{21}{200}\) Ответ: \(11\frac{21}{200}\)