2. Вычислите: (\left(\frac{5}{6} - \frac{7}{18}\right) \cdot \frac{3}{16})

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 18 – это 18. Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 3: \[\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{15}{18}\] 2. Выполним вычитание в скобках: \[\frac{15}{18} - \frac{7}{18} = \frac{15 - 7}{18} = \frac{8}{18}\] 3. Упростим дробь $\frac{8}{18}$, разделив числитель и знаменатель на 2: \[\frac{8}{18} = \frac{8 : 2}{18 : 2} = \frac{4}{9}\] 4. Выполним умножение: \[\frac{4}{9} \cdot \frac{3}{16} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 16} = \frac{12}{144}\] 5. Упростим дробь $\frac{12}{144}$, разделив числитель и знаменатель на 12: \[\frac{12}{144} = \frac{12 : 12}{144 : 12} = \frac{1}{12}\] Ответ: $\frac{1}{12}$