Вычислите диагонали трех параллелепипедов, используя свойство прямоугольного параллелепипеда (квадрат его диагонали равен сумме квадратов трех его измерений), и укажите их сумму.

Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти диагонали трех прямоугольных параллелепипедов и затем сложить их. Первый параллелепипед: Измерения: 1, 1, 3 Диагональ: $d_1 = \sqrt{1^2 + 1^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 1 + 9} = \sqrt{11}$ Второй параллелепипед: Измерения: 1, 2, 2 Диагональ: $d_2 = \sqrt{1^2 + 2^2 + 2^2} = \sqrt{1 + 4 + 4} = \sqrt{9} = 3$ Третий параллелепипед: Измерения: 1, 2, 3 Диагональ: $d_3 = \sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 4 + 9} = \sqrt{14}$ Теперь сложим все диагонали: Сумма диагоналей: $d_1 + d_2 + d_3 = \sqrt{11} + 3 + \sqrt{14} = 3 + \sqrt{11} + \sqrt{14}$ Таким образом, правильный ответ: 3) $3 + \sqrt{11} + \sqrt{14}$