9. Вычислите: (2\frac{1}{3} : (\frac{5}{8} - \frac{8}{3}) - 2 \cdot 1\frac{3}{7})

Решение: 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: (2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}) и (1\frac{3}{7} = \frac{10}{7}). 2. Выполним вычитание в скобках: \[\frac{5}{8} - \frac{8}{3} = \frac{5 \cdot 3 - 8 \cdot 8}{8 \cdot 3} = \frac{15 - 64}{24} = \frac{-49}{24}\] 3. Выполним деление: \[\frac{7}{3} : \frac{-49}{24} = \frac{7}{3} \cdot \frac{24}{-49} = \frac{7 \cdot 24}{3 \cdot -49} = \frac{7 \cdot 8}{1 \cdot -49/3} = \frac{168}{-147} = \frac{7 \cdot 8}{-1 \cdot 7} = \frac{8}{-7/3} = -\frac{8}{7/3} = -\frac{56}{49} = -\frac{8}{7}\] 4. Выполним умножение: \[2 \cdot \frac{10}{7} = \frac{20}{7}\] 5. Выполним вычитание: \[-\frac{8}{7} - \frac{20}{7} = \frac{-8 - 20}{7} = \frac{-28}{7} = -4\] Ответ: -4