Вычислите: 2) $\frac{5}{6} + \frac{2}{7}$ 3) $\frac{3}{20} + \frac{7}{15}$ 4) $\frac{9}{14} - \frac{5}{21}$

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эти примеры по порядку, чтобы всем было понятно: 2) $\frac{5}{6} + \frac{2}{7}$ Чтобы сложить две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для 6 и 7 общим знаменателем является их произведение, то есть 42. Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на 7, а числитель и знаменатель второй дроби на 6: $\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{35}{42}$ $\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{12}{42}$ Теперь складываем дроби: $\frac{35}{42} + \frac{12}{42} = \frac{35 + 12}{42} = \frac{47}{42}$ Итак, ответ: $\frac{47}{42}$. 3) $\frac{3}{20} + \frac{7}{15}$ Находим общий знаменатель для 20 и 15. Для этого можно разложить числа на простые множители: $20 = 2 \cdot 2 \cdot 5$ $15 = 3 \cdot 5$ Общий знаменатель будет $2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 60$. Приводим дроби к общему знаменателю: $\frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{9}{60}$ $\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{28}{60}$ Складываем дроби: $\frac{9}{60} + \frac{28}{60} = \frac{9 + 28}{60} = \frac{37}{60}$ Итак, ответ: $\frac{37}{60}$. 4) $\frac{9}{14} - \frac{5}{21}$ Находим общий знаменатель для 14 и 21. Разложим на простые множители: $14 = 2 \cdot 7$ $21 = 3 \cdot 7$ Общий знаменатель будет $2 \cdot 3 \cdot 7 = 42$. Приводим дроби к общему знаменателю: $\frac{9}{14} = \frac{9 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{27}{42}$ $\frac{5}{21} = \frac{5 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{10}{42}$ Вычитаем дроби: $\frac{27}{42} - \frac{10}{42} = \frac{27 - 10}{42} = \frac{17}{42}$ Итак, ответ: $\frac{17}{42}$. **Ответы:** 2) $\frac{47}{42}$ 3) $\frac{37}{60}$ 4) $\frac{17}{42}$