1) Вычислите: \(\frac{5}{9} : \left(\frac{7}{9} + \frac{11}{18}\right)\)

Сначала нужно сложить дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 18 - это 18. Поэтому \(\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{14}{18}\). Теперь сложим дроби: \(\frac{14}{18} + \frac{11}{18} = \frac{14+11}{18} = \frac{25}{18}\). Теперь разделим \(\frac{5}{9}\) на \(\frac{25}{18}\). Деление дробей - это умножение на перевернутую дробь, то есть \(\frac{5}{9} : \frac{25}{18} = \frac{5}{9} \cdot \frac{18}{25}\). Упрощаем выражение, сокращая дроби: \(\frac{5}{9} \cdot \frac{18}{25} = \frac{1}{1} \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{5}\). Ответ: \(\frac{2}{5}\)