Вычислите: \(\frac{7}{8} \cdot \frac{4}{9} : \frac{16}{27}\)

Для решения данного примера с дробями, выполним следующие шаги: 1. Умножение дробей: \(\frac{7}{8} \cdot \frac{4}{9} = \frac{7 \cdot 4}{8 \cdot 9} = \frac{28}{72}\) 2. Сокращаем дробь \(\frac{28}{72}\) на 4: \(\frac{28:4}{72:4} = \frac{7}{18}\) 3. Деление дробей заменяем умножением на перевернутую дробь: \(\frac{7}{18} : \frac{16}{27} = \frac{7}{18} \cdot \frac{27}{16}\) 4. Выполняем умножение: \(\frac{7 \cdot 27}{18 \cdot 16} = \frac{189}{288}\) 5. Сокращаем дробь \(\frac{189}{288}\) на 9: \(\frac{189:9}{288:9} = \frac{21}{32}\) Ответ: \(\frac{21}{32}\)