Вынесите множитель из-под знака корня: корень из (500a^7b^14); b<0.

Ответ:

\[\sqrt{500a^{7}b^{14}},\ \ если\ b < 0 \Longrightarrow\]

\[\sqrt{500a^{7}b^{14}} = - 10b^{7}\sqrt{5a^{7}} =\]

\[= - 10b^{7}\sqrt{5a^{6} \cdot a} =\]

\[= - 10\left| a^{3} \right|b^{7}\sqrt{5a}.\]