Вынесите множитель из-под знака корня: a) √72; б) √80; в) √300; г) √0,98; д) 1/2 √44; е) -2,4 √75; ж) -100 √0,08; з) 2/3 √6 3/4; и) √x⁹; к) √8a⁴; л) √-a⁷.

Разберем каждый пример пошагово:

a) $$√72 = √(36 * 2) = √36 * √2 = 6√2$$

б) $$√80 = √(16 * 5) = √16 * √5 = 4√5$$

в) $$√300 = √(100 * 3) = √100 * √3 = 10√3$$

г) $$√0,98 = √(49 * 0,02) = √49 * √0,02 = 7√(2/100) = 7 * (√2 / √100) = 7 * (√2 / 10) = (7√2) / 10$$

д) $$\frac{1}{2} √44 = \frac{1}{2} √(4 * 11) = \frac{1}{2} * √4 * √11 = \frac{1}{2} * 2 * √11 = √11$$

е) $$-2,4 √75 = -2,4 √(25 * 3) = -2,4 * √25 * √3 = -2,4 * 5 * √3 = -12√3$$

ж) $$-100 √0,08 = -100 √(4 * 0,02) = -100 * √4 * √0,02 = -100 * 2 * √(2/100) = -200 * (√2 / √100) = -200 * (√2 / 10) = -20√2$$

з) $$\frac{2}{3} √{6\frac{3}{4}} = \frac{2}{3} √{\frac{27}{4}} = \frac{2}{3} * \frac{√27}{√4} = \frac{2}{3} * \frac{√(9 * 3)}{2} = \frac{2}{3} * \frac{3√3}{2} = √3$$

и) $$√{x^9} = √{x^8 * x} = √{x^8} * √x = x^4√x$$

к) $$√{8a^4} = √(4 * 2 * a^4) = √4 * √(a^4) * √2 = 2a^2√2$$

л) Выражение $$√{-a^7}$$ имеет смысл только при $$a <= 0$$. В этом случае: $$√{-a^7} = √{(-1) * a^6 * (-a)} = √{a^6} * √{-a} = a^3√{-a}$$