Вынесите общий множитель за скобки (проверьте свои действия умножением): 3a^2-6a^3+18a^4.

\[3a^{2} - 6a^{3} + 18a^{4} =\]

\[= 3a^{2}\left( 1 - \frac{6}{3}a^{3 - 2} + \frac{18}{3}a^{4 - 2} \right) =\]

\[= 3a^{2}\left( 1 - 2a + 6a^{2} \right)\ \]

\[Проверка:\]

\[\ 3a^{2}\left( 1 - 2a + 6a^{2} \right) =\]

\[= 3a^{2} - 6a^{1 + 2} + 18a^{2 + 2} =\]

\[= 3a^{2} - 6a^{3} + 18a^{4};\]

\[3a^{2} - 6a^{3} + 18a^{4} =\]

\[= 3a^{2} - 6a^{3} + 18a^{4};\]

\[\Longrightarrow верно.\]