Предложение: "Гуляя в университетском сквере, отец вспоминал годы своего студенчества.". Основание: В этом предложении есть деепричастный оборот "Гуляя в университетском сквере", который обособляется запятыми с двух сторон. Также это предложение грамматически и семантически закончено, что позволяет однозначно выделить деепричастный оборот.