1) Стремительно развиваясь (обстоятельственная связь – наречие + деепричастие)
2) Просить царя (объектная связь – глагол + существительное в винительном падеже)
3) Кремлёвские стены - согласование, так как главное слово (стены) и зависимое (кремлёвские) согласуются в роде, числе и падеже.
4) Через него (ответ) - управление, так как главное слово (через) требует от зависимого (него) определенного падежа.
Убрать каракули