Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна 22, проекция одного из катетов равна 16. Найдите проекцию другого катета.

Рассмотрим прямоугольный треугольник с гипотенузой \(c\), катетами \(a\) и \(b\), высотой \(h\), опущенной на гипотенузу, и проекциями катетов \(p\) и \(q\). Даны: \(h = 22\), \(p = 16\). Найдём \(q\) из соотношения \(h^2 = p \cdot q\): \[22^2 = 16 \cdot q\] \[484 = 16 q\] \[q = \frac{484}{16} = 30.25.\] Ответ: \(q = 30.25\).