Взвешивая на рынке пакет с картошкой с помощью пружинных весов (безмена), тётя Аня увидела, что пружина растянулась на 0,02 м, а масса пакета с содержимым равна 8 кг. Определите жёсткость пружины таких весов. Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг.

Для решения этой задачи нам понадобится закон Гука, который описывает связь между силой упругости и деформацией пружины: $F = k \cdot x$, где: * $F$ - сила упругости (в нашем случае равна весу пакета с картошкой), * $k$ - жёсткость пружины (то, что нам нужно найти), * $x$ - деформация пружины (растяжение). Вес пакета с картошкой можно найти по формуле: $F = m \cdot g$, где: * $m$ - масса пакета (8 кг), * $g$ - ускорение свободного падения (10 Н/кг). Сначала найдём вес пакета: $F = 8 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} = 80 \text{ Н}$. Теперь подставим известные значения в закон Гука и найдём жёсткость пружины: $80 \text{ Н} = k \cdot 0,02 \text{ м}$. Чтобы найти $k$, разделим обе части уравнения на 0,02 м: $k = \frac{80 \text{ Н}}{0,02 \text{ м}} = 4000 \text{ Н/м}$. Ответ: 4000 Н/м