Является ли арифметической прогрессией последовательность, сумма членов которой может быть найдена по формуле: Sn=5n^2+3n.

Ответ:

\[S_{n} = 5n^{2} + 3n\]

\[S_{n} = \frac{2a_{1} + d(n - 1)}{2} \cdot n =\]

\[= \left( a_{1} + \frac{d}{2}(n - 1) \right) \cdot n\ \]

\[5n^{2} + 3n = \frac{d}{2}n^{2} + \left( a_{1} - \frac{d}{2} \right) \cdot n\ \]

\[\frac{d}{2} = 5\]

\[d = 10.\]

\[3 = a_{1} - \frac{d}{2}\]

\[a_{1} = 3 + \frac{10}{2} = 3 + 5 = 8.\]

\[Ответ:является\ \]

\[арифметической\ прогрессией.\]