Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Является ли геометрической прогрессией последовательность (bn), если: bn=2*5^n. При положительном ответе найдите сумму первых четырех её членов.
Ответ:
\[b_{n} = 2 \cdot 5^{n}\]
\[\frac{b_{n + 1}}{b_{n}} = 5;\ \]
\[\frac{b_{n + 2}}{b_{n + 1}} = 5;\]
\[\frac{b_{n + 1}}{b_{n}} = \frac{b_{n + 2}}{b_{n + 1}} - для\ любого\ n;\]
\[геометрическая\ прогрессия.\]
\[b_{1} = 10;\ \ b_{2} = 50;\ \ q = 5:\]
\[S_{4} = \frac{10 \cdot (625 - 1)}{4} = 1560.\]
Похожие
- Является ли арифметической прогрессией последовательность, сумма членов которой может быть найдена по формуле: Sn=3n^2.
- Является ли арифметической прогрессией последовательность, сумма членов которой может быть найдена по формуле: Sn=4n^2.
- Является ли арифметической прогрессией последовательность, сумма членов которой может быть найдена по формуле: Sn=5n^2+3n.
- Является ли арифметической прогрессией последовательность, сумма членов которой может быть найдена по формуле: Sn=n(n+4).
- Является ли арифметической прогрессией последовательность, сумма членов которой может быть найдена по формуле: Sn=n^2+n.
- Является ли геометрической прогрессией последовательность (bn), если: bn=2^n-1. При положительном ответе найдите сумму первых четырех её членов.
- Является ли геометрической прогрессией последовательность (bn), если: bn=4^n. При положительном ответе найдите сумму первых четырех её членов.
- Является ли геометрической прогрессией последовательность (xn), если: xn=2*3^n. При положительном ответе найдите сумму первых пяти её членов.
- Является ли геометрической прогрессией последовательность (xn), если: xn=2^n. При положительном ответе найдите сумму первых пяти её членов.
- Является ли геометрической прогрессией последовательность (xn), если: xn=3^n-3. При положительном ответе найдите сумму первых пяти её членов.