За три недели отремонтировали 108 км дороги. За первую неделю отремонтировали 4/9 дороги, за вторую – 11/15 остальной дороги. Сколько километров дороги отремонтировали за третью неделю?

Ответ:

\[1)\ 1^{\backslash 9} - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}\ (часть) -\]

\[осталось\ отремонтировать\ \]

\[после\ первой\ недели.\]

\[2)\ \frac{5}{9} - \frac{11}{5} \cdot \frac{5}{9} = \frac{5^{\backslash 3}}{9} - \frac{11 \cdot 5}{15 \cdot 9} =\]

\[= \frac{15}{27} - \frac{11}{27} = \frac{15}{27} - \frac{11}{27} =\]

\[= \frac{4}{27}\ (часть) - осталось\ \]

\[отремонтировать\ после\ \]

\[второй\ недели.\]

\[3)\frac{4}{27} \cdot 108 = \frac{4 \cdot 108}{27} = 4 \cdot 4 =\]

\[= 16\ (км) - отремонтировали\ \]

\[за\ третью\ неделю.\]

\[Ответ:16\ км.\]