Задача 1: Человек ростом 1.8 метра стоит на расстоянии 11 метров от фонаря, при этом длина тени человека 9 метров. Найдите высоту фонаря.

Пусть высота человека $h_ч = 1.8$ м, расстояние от человека до фонаря $d = 11$ м, длина тени $t = 9$ м. Нужно найти высоту фонаря $H$. Используем подобие треугольников. Треугольник, образованный человеком и его тенью, подобен треугольнику, образованному фонарем и суммой расстояния от человека до фонаря и длины тени. Тогда можем записать пропорцию: $\frac{H}{h_ч} = \frac{d + t}{t}$ Подставим известные значения: $\frac{H}{1.8} = \frac{11 + 9}{9}$ $\frac{H}{1.8} = \frac{20}{9}$ $H = 1.8 \cdot \frac{20}{9}$ $H = \frac{1.8 \cdot 20}{9}$ $H = \frac{36}{9}$ $H = 4$ Высота фонаря 4 метра. Ответ: 4 метра.