Задача №1. На белом игровом поле игры «Твистер» расположены 4 ряда по 6 больших кругов определенного цвета: красного, желтого, синего и зеленого. Рулетка - плоская доска со стрелкой разбита на 4 сектора, каждый из которых соответствует определенной конечности (левая рука, правая нога и т.д.). Сектора разделены на 4 цветовые секции в соответствии с цветами кругов на игровом поле. Вращая стрелку, получаем комбинацию. Найдите вероятность, что выпадет комбинация: а) «левая рука - желтый цвет» или «правая рука - желтый цвет»; б) «правая рука - зеленый цвет» или «правая нога - зелёный цвет»; в) «правая рука - красный цвет» или «левая нога - синий цвет».

В игре "Твистер" у нас есть рулетка, которая определяет, какую конечность (левую руку, правую руку, левую ногу или правую ногу) и на какой цвет (красный, желтый, синий или зеленый) нужно поставить. Сектора рулетки для конечностей и цветов разделены на равные части. Нам нужно найти вероятность определенных комбинаций.

Всего у нас 4 варианта для конечностей и 4 варианта для цветов. Таким образом, общее количество возможных комбинаций равно 4 (конечности) * 4 (цвета) = 16.

1. а) «левая рука - желтый цвет» или «правая рука - желтый цвет»

   Здесь нас устраивают две комбинации: (левая рука, желтый) и (правая рука, желтый). Вероятность каждой из этих комбинаций равна $$\frac{1}{16}$$. Так как нас устраивает *любая* из этих комбинаций, мы складываем вероятности:

   $$P(а) = \frac{1}{16} + \frac{1}{16} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}$$

   Ответ: Вероятность комбинации (левая рука - желтый цвет) или (правая рука - желтый цвет) равна $$\frac{1}{8}$$.

2. б) «правая рука - зеленый цвет» или «правая нога - зелёный цвет»

   Аналогично предыдущему случаю, нас устраивают две комбинации: (правая рука, зеленый) и (правая нога, зеленый). Вероятность каждой из этих комбинаций равна $$\frac{1}{16}$$. Суммируем вероятности:

   $$P(б) = \frac{1}{16} + \frac{1}{16} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}$$

   Ответ: Вероятность комбинации (правая рука - зеленый цвет) или (правая нога - зеленый цвет) равна $$\frac{1}{8}$$.

3. в) «правая рука - красный цвет» или «левая нога - синий цвет»

   Здесь нас также устраивают две комбинации: (правая рука, красный) и (левая нога, синий). Вероятность каждой из этих комбинаций равна $$\frac{1}{16}$$. Суммируем вероятности:

   $$P(в) = \frac{1}{16} + \frac{1}{16} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8}$$

   Ответ: Вероятность комбинации (правая рука - красный цвет) или (левая нога - синий цвет) равна $$\frac{1}{8}$$.