Задача 5: После частичной разгрузки судна, площадь дна которого 104 м², его осадка уменьшилась на 10 см. Каков вес снятого с корабля груза? Судно находится в пресной воде. Плотность пресной воды 1000 кг/м³. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с². Ответ дайте в килоньютонах.

Конечно, давай решим эту задачу вместе. **Дано:** * Площадь дна судна (A = 104 , ext{м}^2) * Уменьшение осадки (Delta h = 10 , ext{см} = 0.1 , ext{м}) * Плотность пресной воды ( ho = 1000 , ext{кг/м}^3) * Ускорение свободного падения (g = 10 , ext{м/с}^2) **Найти:** * Вес снятого груза (P) в килоньютонах **Решение:** 1. **Сила Архимеда:** Когда судно разгружают, его осадка уменьшается, и, следовательно, уменьшается вытесненный объем воды. Уменьшение силы Архимеда равно весу снятого груза. [Delta F_A = ho cdot V cdot g] где (V) - объем вытесненной воды, который равен изменению осадки, умноженному на площадь дна судна: [V = A cdot Delta h] 2. **Вычисление объема:** [V = 104 , ext{м}^2 cdot 0.1 , ext{м} = 10.4 , ext{м}^3] 3. **Вычисление изменения силы Архимеда (вес снятого груза):** [Delta F_A = 1000 , ext{кг/м}^3 cdot 10.4 , ext{м}^3 cdot 10 , ext{м/с}^2 = 104000 , ext{Н}] 4. **Перевод в килоньютоны:** [P = rac{104000 , ext{Н}}{1000 , ext{Н/кН}} = 104 , ext{кН}] **Ответ:** Вес снятого груза равен 104 кН. **Объяснение для ученика:** Когда судно разгружают, оно поднимается немного выше из воды. Это значит, что объем воды, который вытесняет судно, уменьшается. Разница в весе вытесненной воды и есть вес груза, который сняли с судна. Мы нашли этот вес, используя формулу силы Архимеда и перевели результат в килоньютоны, чтобы ответ был в нужных единицах измерения.