Задача 12: Укажите верные утверждения: 1) Все диаметры окружности равны между собой. 2) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. 3) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов. 4) Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом.

Разберём каждое утверждение: 1) Все диаметры окружности равны между собой. Это верное утверждение, так как диаметр – это отрезок, проходящий через центр окружности и соединяющий две точки на окружности, и все такие отрезки имеют одинаковую длину. 2) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. Это неверное утверждение. Через одну точку можно провести бесконечно много прямых. 3) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов. Это неверное утверждение. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. 4) Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом. Это верное утверждение. Ромб с углом 90 градусов – это квадрат. Таким образом, верные утверждения: 1 и 4. Ответ: 1 и 4