Задача 8: В комнате собрались те, кто всегда говорит правду, и те, кто всегда лжёт. Людей, говорящих правду, на 10 больше, чем лжецов. Каждый находящийся в комнате ответил на вопрос: «Вы - тот, кто говорит правду?». Всего 20 человек ответили «да». Сколько лжецов находится в комнате?

Пусть x - количество лжецов. Тогда правдивых людей x + 10. Всего в комнате x + (x + 10) человек. Так как каждый правдивый человек ответит «да», и каждый лжец ответит «нет», то 20 человек ответили «да». Значит, x + 10 = 20. Отсюда, x = 20 - 10 = 10. Но лжецов на самом деле 10, и правдивых 20. Тогда каждый лжец, говорит правду, что он не говорит правду, и тогда общее число правдивых равно 20-10=10. Так как всего в комнате 20 человек. 10 + 10=20 Количество лжецов в комнате - 0. Ответ: (A) 0