Задача 9: В магазин завезли овощи. Три седьмых всех овощей — помидоры, а две седьмых всех овощей — огурцы. Сколько килограммов помидоров завезли в магазин, если огурцов завезли 84 кг?

Здравствуйте, ребята! Давайте решим и эту задачу вместе. 1. Понимание задачи: * В магазин завезли овощи: помидоры и огурцы (а возможно, и другие). * Помидоры составляют \(\frac{3}{7}\) всех овощей. * Огурцы составляют \(\frac{2}{7}\) всех овощей. * Известно, что огурцов завезли 84 кг. * Нужно найти, сколько килограммов помидоров завезли. 2. Нахождение общего количества овощей: * Пусть \(y\) - это общее количество овощей. * Тогда количество огурцов можно выразить как \(\frac{2}{7}y\). * По условию, \(\frac{2}{7}y = 84\). * Решим это уравнение, чтобы найти \(y\): \[ \frac{2}{7}y = 84 \] \[ y = 84 \cdot \frac{7}{2} \] \[ y = 42 \cdot 7 \] \[ y = 294 \] * Значит, всего завезли 294 кг овощей. 3. Нахождение количества помидоров: * Помидоры составляют \(\frac{3}{7}\) всех овощей, то есть \(\frac{3}{7}\) от 294 кг. * Количество помидоров равно: \[ \frac{3}{7} \cdot 294 = 3 \cdot 42 = 126 \] Ответ: В магазин завезли 126 кг помидоров.